Jumat, 04 Juni 2010

gerak melingkar beraturan

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran [1].
Daftar isi [sembunyikan]
1 Besaran gerak melingkar
1.1 Turunan dan integral
1.2 Hubungan antar besaran sudut dan tangensial
2 Jenis gerak melingkar
2.1 Gerak melingkar beraturan
2.2 Gerak melingkar berubah beraturan
3 Persamaan parametrik
3.1 Hubungan antar besaran linier dan angular
3.2 Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut
3.3 Percepatan tangensial dan kecepatan sudut
3.4 Kecepatan sudut tidak tetap
3.4.1 Kecepatan sudut
3.4.2 Percepatan total
4 Gerak berubah beraturan
5 Catatan
6 Pranala luar
[sunting]Besaran gerak melingkar
Turunan fungsi ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan[1]. Konsep turunan sebagai bagian utama dari kalkulus dipikirkan pada saat yang bersamaan oleh Sir Isaac Newton ( 1642 – 1727 ), ahli matematika dan fisika bangsa Inggris dan Gottfried Wilhelm Leibniz ( 1646 – 1716 ), ahli matematika bangsa Jerman[1]. Turunan ( diferensial ) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan mekanika[1].

Daftar isi [sembunyikan]
1 Aturan menentukan turunan fungsi
1.1 Turunan dasar
1.2 Turunan jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua fungsi
1.3 Turunan fungsi trigonometri
1.4 Turunan fungsi invers
2 Lihat pula
3 Pranala luar
4 Referensi
[sunting]Aturan menentukan turunan fungsi

Topik dalam kalkulus
Teorema dasar
Limit fungsi
Kekontinuan
Kalkulus vektor
Kalkulus matriks
Teorema nilai purata
Turunan
Kaidah darab
Kaidah hasil-bagi
Kaidah rantai
Turunan implisit
Teorema Taylor
Laju berhubungan
Tabel turunan
Integral
Tabel integral
Integral takwajar
Pengintegralan dengan:
bagian per bagian, cakram, silinder, substitusi,
substitusi trigonometri,
pecahan parsial
Turunan dapat ditentukan tanpa proses limit[2]. Untuk keperluan ini dirancang teorema tentang turunan dasar, turunan dari operasi aljabar pada dua fungsi, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan turunan fungsi invers]][2].

[sunting]Turunan dasar
Aturan - aturan dalam turunan fungsi adalah[3] :
f(x), maka f'(x) = 0
Jika f(x) = x, maka f’(x) = 1Elemen contoh 2
Aturan pangkat : Jika f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
Aturan kelipatan konstanta : (kf) (x) = k. f’(x)
Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))
[sunting]Turunan jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua fungsi
Misalkan fungsi f dan g terdiferensialkan pada selang I, maka fungsi f + g, f – g, fg, f/g, ( g (x) ≠ 0 pada I ) terdiferensialkan pada I dengan aturan[4] :
( f + g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
( f – g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
(fg)’ (x) = f (x) g’(x) + g’(x) f(x)
((f)/g )’ (x) = (g(x) f' (x)- f(x) g' (x))/((g(x)2)

[sunting]Turunan fungsi trigonometri
d/dx ( sin x ) = cos x[5]
d/dx ( cos x ) = - sin x[5]
d/dx ( tan x ) = - sec2 x[5]
d/dx ( cot x ) = - csc2 x[5]
d/dx ( sec x ) = sec x tan x[5]
d/dx ( csc x ) = -csc x cot x[5]

[sunting]Turunan fungsi invers
(f-1)(y) = 1/(f' (x)), atau dy/dx = 1/(dx/dy)[5]
[sunting]Lihat pula

Tabel turunan
Turunan implisit
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.
Daftar isi [sembunyikan]
1 Sejarah
1.1 Perkembangan
1.2 Pengaruh penting
2 Prinsip-prinsip dasar
2.1 Limit dan kecil tak terhingga
2.2 Turunan
2.2.1 Notasi pendiferensialan
2.3 Integral
2.3.1 Integral tertentu
2.3.2 Integral tak tentu
2.4 Teorema dasar
3 Aplikasi
4 Referensi
4.1 Sumber
4.2 Daftar Pustaka
5 Sumber lain
5.1 Bacaan lebih lanjut
5.2 Pustaka daring
5.3 Halaman web
[sunting]Sejarah



Sir Isaac Newton adalah salah seorang penemu dan kontributor kalkulus yang terkenal.
[sunting]Perkembangan
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah kalkulus
Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM) di mana orang Mesir menghitung volume piramida terpancung[1]. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.[2]
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil takterhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar.[3] Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle".[4] Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral.[5] Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. [6] Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor[7], yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.[8][9][10]
Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.


Gottfried Wilhelm Leibniz pada awalnya dituduh menjiplak dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan, namun sekarang dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya dilakukan secara terpisah.
Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus.
Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus.[11]

[sunting]Pengaruh penting
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan fisika.
Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.
Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut.
[sunting]Prinsip-prinsip dasar

[sunting]Limit dan kecil tak terhingga
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Limit


Definisi limit: kita katakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati titik p adalah L apabila untuk setiap bilangan ε > 0 apapun, terdapat bilangan δ > 0, sedemikian rupanya:
Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi properti Archimedes. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.
Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu. Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:
Diberikan fungsi f(x) yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limit f(x) ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan:


jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x:

[sunting]Turunan
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Turunan


Grafik fungsi turunan.
Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi.
Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah:
,
dengan syarat limit tersebut eksis. Jika ƒ′ eksis pada titik x tertentu, kita katakan bahwa ƒ terdiferensialkan (memiliki turunan) pada x, dan jika ƒ′ eksis di setiap titik pada domain ƒ, kita sebut ƒ terdiferensialkan.
Apabila z = x + h, h = x - z, dan h mendekati 0 jika dan hanya jika z mendekati x, maka definisi turunan di atas dapat pula kita tulis sebagai:




Garis singgung pada (x, f(x)). Turunan f'(x) sebuah kurva pada sebuah titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut.
Perhatikan bahwa ekspresi pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik (x,ƒ(x)) dan (x+h,ƒ(x)) pada kurva ƒ(x). Apabila kita mengambil limit h mendekati 0, maka kita akan mendapatkan kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva ƒ(x) pada titik x. Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi ƒ(x) merupakan gradien dari fungsi tersebut.
Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi f(x) = x2 pada titik (3,9):

Ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial


Garis singgung sebagai limit dari garis sekan. Turunan dari kurva f(x) di suatu titik adalah kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva pada titik tersebut. Kemiringan ini ditentukan dengan memakai nilai limit dari kemiringan garis sekan.
[sunting]Notasi pendiferensialan
Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.
Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar y = ƒ(x) dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap x ditulis sebagai:
  ataupun  
Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ƒ(x) ditulis sebagai ƒ′(x) ataupun hanya ƒ′.
Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Apabila y = ƒ(t), maka mewakili turunan y terhadap t. Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan dengan fisika.
Notasi Euler menggunakan operator diferensial D yang diterapkan pada fungsi ƒ untuk memberikan turunan pertamanya Df. Apabila y = ƒ(x) adalah variabel terikat, maka sering kali x dilekatkan pada D untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel x. Notasi Euler kemudian ditulis sebagai:
  atau   .
Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear.
Notasi Leibniz Notasi Lagrange Notasi Newton Notasi Euler
Turunan ƒ(x) terhadap x ƒ′(x)
dengan y = ƒ(x)
[sunting]Integral
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Integral


Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurva ƒ(x), antara dua titik a dan b.
Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari "Sum" yang berarti penjumlahan).
[sunting]Integral tertentu
Diberikan suatu fungsi ƒ bervariabel real x dan interval antara [a, b] pada garis real, integral tertentu:

secara informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang xy yang dibatasi oleh kurva grafik ƒ, sumbu-x, dan garis vertikal x = a dan x = b.
Pada notasi integral di atas: a adalah batas bawah dan b adalah batas atas yang menentukan domain pengintegralan, ƒ adalah integran yang akan dievaluasi terhadap x pada interval [a,b], dan dx adalah variabel pengintegralan.


Seiring dengan semakin banyaknya subinterval dan semakin sempitnya lebar subinterval yang diambil, luas keseluruhan batangan akan semakin mendekati luas daerah di bawah kurva.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann. Integral Rieman didefinisikan sebagai limit dari penjumlahan Riemann. Misalkanlah kita hendak mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi ƒ pada interval tertutup [a,b]. Dalam mencari luas daerah tersebut, interval [a,b] dapat kita bagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan kita memilih sejumlah n-1 titik {x1, x2, x3,..., xn - 1} antara a dengan b sehingga memenuhi hubungan:

Himpunan tersebut kita sebut sebagai partisi [a,b], yang membagi [a,b] menjadi sejumlah n subinterval . Lebar subinterval pertama [x0,x1] kita nyatakan sebagai Δx1, demikian pula lebar subinterval ke-i kita nyatakan sebagai Δxi = xi - xi - 1. Pada tiap-tiap subinterval inilah kita pilih suatu titik sembarang dan pada subinterval ke-i tersebut kita memilih titik sembarang ti. Maka pada tiap-tiap subinterval akan terdapat batangan persegi panjang yang lebarnya sebesar Δx dan tingginya berawal dari sumbu x sampai menyentuh titik (ti, ƒ(ti)) pada kurva. Apabila kita menghitung luas tiap-tiap batangan tersebut dengan mengalikan ƒ(ti)· Δxi dan menjumlahkan keseluruhan luas daerah batangan tersebut, kita akan dapatkan:

Penjumlahan Sp disebut sebagai penjumlahan Riemann untuk ƒ pada interval [a,b]. Perhatikan bahwa semakin kecil subinterval partisi yang kita ambil, hasil penjumlahan Riemann ini akan semakin mendekati nilai luas daerah yang kita inginkan. Apabila kita mengambil limit dari norma partisi mendekati nol, maka kita akan mendapatkan luas daerah tersebut.
Secara cermat, definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann adalah:
Diberikan ƒ(x) sebagai fungsi yang terdefinisikan pada interval tertutup [a,b]. Kita katakan bahwa bilangan I adalah integral tertentu ƒ di sepanjang [a,b] dan bahwa I adalah limit dari penjumlahan Riemann apabila kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan ε > 0 apapun terdapat sebuah bilangan δ > 0 yang berkorespondensi dengannya sedemikian rupanya untuk setiap partisi di sepanjang [a,b] dengan dan pilihan ti apapun pada [xk - 1, ti], kita dapatkan


Secara matematis dapat kita tuliskan:

Apabila tiap-tiap partisi mempunyai sejumlah n subinterval yang sama, maka lebar Δx = (b-a)/n, sehingga persamaan di atas dapat pula kita tulis sebagai:

Limit ini selalu diambil ketika norma partisi mendekati nol dan jumlah subinterval yang ada mendekati tak terhingga banyaknya.

Contoh
Sebagai contohnya, apabila kita hendak menghitung integral tertentu , yakni mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka perhitungan integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemannnya adalah
Pemilihan partisi ataupun titik ti secara sembarang akan menghasilkan nilai yang sama sepanjang norma partisi tersebut mendekati nol. Apabila kita memilih partisi P membagi-bagi interval [0,b] menjadi n subinterval yang berlebar sama Δx = (b - 0)/n = b/n dan titik t'i yang dipilih adalah titik akhir kiri setiap subinterval, partisi yang kita dapatkan adalah:
dan , sehingga:

Seiring dengan n mendekati tak terhingga dan norma partisi mendekati 0, maka didapatkan:

Dalam prakteknya, penerapan definisi integral tertentu dalam mencari nilai integral tertentu tersebut jarang sekali digunakan karena tidak praktis. Teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) memberikan cara yang lebih praktis dalam mencari nilai integral tertentu.
[sunting]Integral tak tentu
Manakala integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Riemann, yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol, teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) menyatakan bahwa integral tertentu sebuah fungsi kontinu dapat dihitung dengan mudah apabila kita dapat mencari antiturunan/antiderivatif fungsi tersebut.
Keseluruhan himpunan antiturunan/antiderivatif sebuah fungsi ƒ adalah integral tak tentu ataupun primitif dari ƒ terhadap x dan dituliskan secara matematis sebagai:


di mana

Ekspresi F(x) + C adalah antiderivatif umum ƒ dan C adalah konstanta sembarang.
Misalkan terdapat sebuah fungsi f(x) = x2, maka integral tak tentu ataupun antiturunan dari fungsi tersebut adalah:

Perhatikan bahwa integral tertentu berbeda dengan integral tak tentu. Integral tertentu dalam bentuk adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu : adalah sebuah fungsi yang memiliki tambahan konstanta sembarang C.
[sunting]Teorema dasar
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Teorema dasar kalkulus
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.
Teorema dasar kalkulus menyatakan:
Jika sebuah fungsi f adalah kontinu pada interval [a,b] dan jika F adalah fungsi yang mana turunannya adalah f pada interval (a,b), maka


Lebih lanjut, untuk setiap x di interval (a,b),

Sebagai contohnya apabila kita hendak menghitung nilai integral , daripada menggunakan definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann (lihat bagian atas), kita dapat menggunakan teorema dasar kalkulus dalam menghitung nilai integral tersebut. Anti derivatif dari fungsi adalah . Oleh sebab itu, sesuai dengan teorema dasar kalkulus, nilai dari integral tertentu adalah:

Apabila kita hendak mencari luas daerah A dibawah kurva y=x pada interval [0,b], b>0, maka kita akan dapatkan:

Perhatikan bahwa hasil yang kita dapatkan dengan menggunakan teorema dasar kalkulus ini adalah sama dengan hasil yang kita dapatkan dengan menerapkan definisi integral tertentu (lihat bagian atas). Oleh karena lebih praktis, teorema dasar kalkulus sering digunakan untuk mencari nilai integral tertentu.
[sunting]Aplikasi



Pola spiral logaritma cangkang Nautilus adalah contoh klasik untuk menggambarkan perkembangan dan perubahan yang berkaitan dengan kalkulus.
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total fluks dari sebuah medan elektromagnetik . Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.

Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah , dan atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan , dan .
Besaran gerak lurus dan melingkar
Gerak lurus Gerak melingkar
Besaran Satuan (SI) Besaran Satuan (SI)
poisisi m sudut rad
kecepatan m/s kecepatan sudut rad/s
percepatan m/s2 percepatan sudut rad/s2
- - perioda s
- - radius m
[sunting]Turunan dan integral
Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.



[sunting]Hubungan antar besaran sudut dan tangensial
Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui khusus untuk komponen tangensial, yaitu

Perhatikan bahwa di sini digunakan yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu

untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.
[sunting]Jenis gerak melingkar

Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya , yaitu:
gerak melingkar beraturan, dan
gerak melingkar berubah beraturan.
[sunting]Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial dengan jari-jari lintasan

Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.

Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran , maka dapat pula dituliskan

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
[sunting]Gerak melingkar berubah beraturan
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Kinematika GMBB adalah



dengan adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan adalah kecepatan sudut mula-mula.
[sunting]Persamaan parametrik

Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan terlebih dahulu mendefinisikan:
titik awal gerakan dilakukan
kecepatan sudut putaran (yang berarti suatu GMB)
pusat lingkaran
untuk kemudian dibuat persamaannya [2].
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung jari-jari lintasan yang diperoleh melalui:

Setelah diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu


dengan dua konstanta dan yang masih harus ditentukan nilainya. Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu diketahuinya nilai , maka dapat ditentukan nilai dan :


Perlu diketahui bahwa sebenarnya

karena merupakan sudut awal gerak melingkar.
[sunting]Hubungan antar besaran linier dan angular
Dengan menggunakan persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran linier yang digunakan hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial. Dengan batasan ini hubungan antara besaran linier (tangensial) dan angular dapat dengan mudah diturunkan.
[sunting]Kecepatan tangensial dan kecepatan sudut
Kecepatan linier total dapat diperoleh melalui

dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka

dengan


diperoleh


sehingga



[sunting]Percepatan tangensial dan kecepatan sudut
Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat diperoleh melalui

dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka

dengan


diperoleh


sehingga



[sunting]Kecepatan sudut tidak tetap
Persamaan parametric dapat pula digunakan apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau adanya percepatan sudut). Langkah-langkah yang sama dapat dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa

dengan percepatan sudut dan kecepatan sudut mula-mula. Penurunan GMBB ini akan menjadi sedikit lebih rumit dibandingkan pada kasus GMB di atas.
Persamaan parametrik di atas, dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih umum, yaitu:


di mana adalah sudut yang dilampaui dalam suatu kurun waktu. Seperti telah disebutkan di atas mengenai hubungan antara , dan melalui proses integrasi dan diferensiasi, maka dalam kasus GMBB hubungan-hubungan tersebut mutlak diperlukan.
[sunting]Kecepatan sudut
Dengan menggunakan aturan rantai dalam melakukan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap waktu diperoleh


dengan

Dapat dibuktikan bahwa

sama dengan kasus pada GMB.
[sunting]Percepatan total
Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier memberikan


yang dapat disederhanakan menjadi


Selanjutnya

yang umumnya dituliskan [3]

dengan

yang merupakan percepatan sudut, dan

yang merupakan percepatan sentripetal. Suku sentripetal ini muncul karena benda harus dibelokkan atau kecepatannya harus diubah sehingga bergerak mengikuti lintasan lingkaran.
[sunting]Gerak berubah beraturan

Gerak melingkar dapat dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan (GMB) besarnya kecepatan adalah tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya kecepatan yang berubah beraturan.
Gerak berubah beraturan
Kecepatan GLBB GMB
Besar berubah tetap
Arah tetap berubah
Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah
Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.
Daftar isi [sembunyikan]
1 Mencari nilai integral
1.1 Substitusi
1.2 Integrasi parsial
1.3 Substitusi trigonometri
1.4 Integrasi pecahan parsial
2 Rumus integrasi dasar
2.1 Umum
2.2 Bilangan natural
2.3 Logaritma
2.4 Trigonometri
3 Lihat pula
4 Pranala Luar
[sunting]Mencari nilai integral

[sunting]Substitusi
Contoh soal:
Cari nilai dari:




[sunting]Integrasi parsial
Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh soal:
Cari nilai dari:

Gunakan rumus di atas



[sunting]Substitusi trigonometri
Bentuk Gunakan



Contoh soal:
Cari nilai dari:










Cari nilai dari: dengan menggunakan substitusi





Masukkan nilai tersebut:



Nilai sin A adalah


[sunting]Integrasi pecahan parsial
Contoh soal:
Cari nilai dari:




Akan diperoleh dua persamaan yaitu dan
Dengan menyelesaikan kedua persamaan akan diperoleh hasil

permesinan

Mesin kapal
Mesin kapal adalah alat mekanik atau elektrik yang mengirim atau mengubah energi untuk melakukan atau membantu pelaksanaan tugas manusia. Biasanya membutuhkan sebuah masukan sebagai pelatuk, mengirim energi yang telah diubah menjadi sebuah keluaran, yang melakukan tugas yang telah disetel. Mesin dalam bahasa Indonesia sering pula disebut dengan sebutan pesawat, contoh pesawat telepon untuk tejemahan bahasa Inggris telephone machine. Namun belakangan kata pesawat cenderung mengarah ke kapal terbang.
Mesin telah mengembangkan kemampuan manusia sejak sebelum adanya catatan tertulis. Perbedaan utama dari alat sederhana dan mekanisme atau pesawat sederhana adalah sumber tenaga dan mungkin pengoperasian yang bebas. Istilah mesin biasanya menunjuk ke bagian yang bekerja bersama untuk melakukan kerja. Biasanya alat-alat ini mengurangi intensitas gaya yang dilakukan, mengubah arah gaya, atau mengubah suatu bentuk gerak atau energi ke bentuk lainnya. Titanic (juga SS Titanic) merupakan yang kedua dari tiga kapal penumpang super yang bertujuan untuk mengawali perniagaan perjalanan trans-Atlantik. Dimiliki oleh White Star Line dan dibuat di galangan kapal Harland and Wolff, Titanic merupakan kapal uap penumpang terbesar di dunia pada masa peluncurannya. Pada saat pelayaran pertamanya, Titanic menabrak gunung es pada pukul 23:40 (waktu kapal), Minggu, 14 April 1912, dan tenggelam sekitar dua jam empat puluh menit kemudian pada pukul 2:20 pagi hari Senin.
Bencana tersebut mengakibatkan kematian lebih dari 1.500 orang,dan menjadikannya sebagai bencana laut terburuk semasa zaman dalam sejarah dan sampai kini paling termashyur. Titanic dilengkapi dengan teknologi paling maju pada masa itu dan orang awam percaya bahwa ia “tidak mungkin tenggelam”. Ia amat mengejutkan bagi orang banyak bahwa walaupun dengan teknologi modern dan awak kapal yang berpengalaman, Titanic masih tenggelam dengan jumlah kematian yang tinggi. Kegairahan media massa mengenai korban terkenal Titanic, legenda mengenai apa yang terjadi di atas kapal, mengakibatkan undang-undang laut diganti, dan penemuan kapal yang pecah pada tahun 1985 oleh pasukan yang diketuai oleh Jean-Louis Michel dan Robert Ballard menjadikan Titanic terkenal pada tahun berikutnya.
Daftar isi [sembunyikan]
1 Pembuatan
2 Pelayaran pertama
3 Malapetaka
4 Diselamatkan
5 Dampak setelah kejadian
6 Rujukan
7 Pranala luar
[sunting]Pembuatan



RMS Titanic (kiri) menjalani uji laut pada 2 April 1912.
Kapal Titanic merupakan kapal penumpang milik White Star Line, dibangun di galangan kapal Harland and Wolff di Belfast, Irlandia Utara, didisain untuk menyaingi Lusitania dan Mauretania milik Cunard Line. Titanic, bersama kapal saudara kembarnya Olympic, Olympic dan yang akan dibuat Britannic (pada awalnya dinamakan Gigantic, bertujuan menjadi kapal paling mewah dan terbesar yang pernah dibuat. Pembuatan RMS Titanic, dibiayai oleh hartawan Amerika, J.P. Morgan dan perusahaannya International Mercantile Marine Co., dimulai pada 31 Maret 1909. Badan kapal Titanic selesai diproduksi pada 31 Mei 1911, dan perlengkapan dalam di selesaikan pada 31 Maret tahun berikutnya. Titanic sepanjang 269 meter (882 kaki 9 inci) dan 28 meter (92 kaki 6 inci) lebar, berat mati 46.328 ton, dan ketinggian dari permukaan air ke geladak setinggi 18 meter (60 kaki). Walaupun ia meliputi banyak ruang dan dengan berat mati yang besar itu, kapal Titanic sama panjangnya dengan kapal Olympic. Titanic dilengkapi dua mesin dengan empat silinder, tiga baling-baling, dan satu turbin Parsons bertekanan rendah yang menggerakkan tiga baling-baling. Terdapat 29 ketel dipanaskan oleh 159 perapian batu bara yang mampu menghasilkan kecepatan sampai 23 knot (43 km/j). Hanya tiga dari empat cerobong kapal setinggi 19 meter (63 kaki) yang berfungsi; cerobong yang keempat digunakan sebagai lubang udara, dan untuk memperlihatkan kehebatan kapal. Kapal Titanic mampu membawa 3.547 penumpang dan awak kapal, karena ia juga mengirim surat, maka namanya diberi penambahan kata depan RMS dan juga sebagai kapal uap - SS (Steam Ship).
Pada waktu itu, fasilitas dan kemewahannya tidak dapat ditandingi. Ia menawarkan fasilitas kolam renang, ruang olahraga, pemandian Turki, perpustakaan dan gelanggang squash. Ruang kelas utama dihiasi seluruhnya dengan panel kayu, perabotan mewah dan perhiasan yang indah lainnya. Ia menawarkan tiga lift untuk digunakan penumpang kelas utama dan, satu inovasi pada waktu itu, satu lift bagi penumpang kelas dua.
Titanic dianggap sebagai puncak arsitektur laut dan pencapaian teknologi. Ia dianggap oleh majalah Ship Builders sebagai kapal yang "hampir tidak mungkin tenggelam." Titanic terbagi atas 16 ruang kedap air dengan pintu yang beri pengunci elektrik dan akan menutup hanya dengan menekan satu tombol dari dek kapal; walaupun, sekat kapal tidak menghalangi keseluruhan ketinggian geladak (hanya sampai Dek-E). Titanic mampu terapung dengan baik walau dua ruang tengah dipenuhi air atau empat bagian pertama dipenuhi air; apabila lebih dari itu maka ia akan tenggelam.
[sunting]Pelayaran pertama

Kapal Titanic memulai pelayaran pertamanya dari Southampton, Inggris, dalam perjalanan ke New York City, New York, pada Rabu, 10 April 1912, di bawah kendali Kapten Edward J. Smith. Ketika Titanic bergerak meninggalkan tempat berlabuhnya, ombak yang dihasilkan oleh kapal tersebut menyebabkan kapal penumpang New York, yang berlabuh di dekatnya, putus tali tambatnya dan tertarik hampir (sekitar 4 kaki) dari Titanic sebelum kapal tunda New York pergi. Kejadian tersebut baru berhenti setelah satu jam. Selepas menyeberangi selat Inggris, Titanic berhenti di Cherbourg, Prancis, untuk menurunkan dan mengambil penumpang tambahan dan berhenti sekali lagi di Queenstown (sekarang ini dikenal sebagai Cobh), Irlandia, sebelum meneruskan pelayaran ke New York dengan 2.223 penumpang.
Titanic mempunyai tiga bagian kelas penumpang yang dipisahkan. Kelas ketiga juga dikenal sebagai geladak, terdiri dari kabin kecil di dek bawah, diisi oleh kebanyakan pendatang dari inggris yang mengharapkan penghidupan lebih baik di Amerika. Kabin dan ruang kelas kedua, terletak di bagian belakang, memiliki fasilitas yang sama dengan kelas satu di kapal lain. Kebanyakan penumpang kelas kedua pada mulanya menempati kelas satu di kapal yang lain tetapi, karena tidak tersedianya batu bara, maka dipindahkan ke Titanic. Kelas utama merupakan bagian kapal yang paling mewah.
Sebagian dari orang yang terkenal turut belayar sebagai penumpang kelas utama. Ini termasuk jutawan John Jacob Astor dan isterinya Madeleine Force Astor; pemilik kilang Benjamin Guggenheim; pemilik Macy, Isidor Straus dan isterinya Ida; jutawan Denver, Margaret "Molly" Brown; Sir Cosmo Duff-Gordon dan isterinya Lady Lucille Duff-Gordon; George Elkins Widener dan istrinya Eleanor; John Borland Thayer, isterinya Marian dan anak mereka yang berusia tujuh belas tahun, Jack; wartawan William Thomas Stead; Countess of Rothes; pembantu presiden Amerika Serikat Archibald Butt; pengarang dan tokoh masyarakat Helen Churchill Candee; pengarang Jacques Futrelle, dan isterinya May, dan rekan mereka, editor Broadway Henry dan Irene Harris; aktris film bisu Dorothy Gibson; dan yang lain. Ikut bersama di kelas utama lainnya adalah editor urusan White Star Line J. Bruce Ismay yang merencanakan pembuatan Titanic dan pembuat kapal Thomas Andrews, yang turut bersama untuk memantau semua masalah dan menilai kinerja keseluruhan kapal baru tersebut.
[sunting]Malapetaka



Bongkahan gunung es di Newfoundland.
Pada Minggu malam, 14 April, suhu menurun sampai tahap hampir beku dan laut tenang. Bulan tidak keluar dan langit cerah. Kapten Smith, mengetahui peringatan adanya bongkahan gunung es melalui komunikasi nirkabel semenjak beberapa hari lalu, telah mengubah haluan Titanic lebih jauh ke arah selatan. Pada hari Minggu pukul 13:45 waktu setempat, pegawai komunikasi nirkabel dari kapal uap Amerika memberi peringatan bahwa gunung es besar mengapung dalam jalur Titanic, tetapi peringatan ini tidak disampaikan ke dek pengawal. Sore itu, satu lagi laporan mengenai bongkahan gunung es besar yang banyak, kali ini dari Mesaba, juga gagal disampaikan ke dek pengawal.
Pada pukul 23:40 waktu setempat ketika berlayar di selatan Grand Banks di Newfoundland, pengawas Fredrick Fleet dan Reginald Lee melihat bongkahan gunung es yang besar tepat di depan kapal. Fleet membunyikan loceng kapal sebanyak tiga kali dan menelepon dek pengawal memberitahu, "Gunung es, tepat di depan!" Opsir Pertama Murdoch langsung mengarahkan kemudi ke sisi kiri dan mengurangi kecepatan, kemudian mundurkan mesin kapal. Tabrakan ternyata tidak dapat terelakkan, dan gunung es terapung tersebut bergesekan dengan bagian lambung kanan kapal, dan merobek badan kapal di empat bagian pertama dan mematahkan paku baja di bagian bawah kapal yang tertutup permukaan air sepanjang sekitar 91 m (300 kaki). Pintu kedap air baru berhasil menutup rapat saat air sudah keburu memasuki lima bagian kedap air pertama, lebih satu bagian dari apa yang dapat ditahan Titanic agar tidak tenggelam. Berat lima bagian kedap air yang dimasuki air menarik kapal ke bawah melebihi ketinggian dinding kedap air, kemudian air memasuki bagian lain. Kapten Smith, merasakan guncangan hantaman itu, sesampainya ke dek pengawal dan memerintahkan berhenti sepenuhnya. Setelah pemeriksaan oleh pegawai kapten dan Thomas Andrews, sadar bahwa Titanic akan tenggelam, dan setelah tengah malam pada 15 April, perahu penyelamat untuk disiapkan dan panggilan darurat diberitahukan.
Perahu penyelamat pertama, diturunkan pada pukul 00:40 waktu setempat di sebelah kanan dengan hanya di isi 28 orang penumpang di atasnya. Titanic membawa 20 perahu penyelamat dengan kapasitas penuh 1.178 orang penumpang. Walaupun tidak mencukupi untuk membawa semua penumpang dan awak kapal, Titanic membawa cukup perahu penyelamat dan pelampung karena peraturan yang ditetapkan oleh Lembaga Peraturan Inggris. Pada masa itu, jumlah perahu penyelamat yang diperlukan ditetapkan menurut berat mati kapal, bukannya jumlah penumpang yang dibawanya.
Penumpang kelas utama dan kedua dengan mudah bisa mencapai perahu penyelamat dengan tangga yang menuju terus ke dek perahu tetapi penumpang kelas ketiga lebih sulit. Banyak terdapat jalur dari bagian bawah kapal sulit dipahami dan menyulitkan mereka untuk sampai ke perahu penyelamat. Lebih buruk lagi, penumpang kelas tiga saat pintu dikunci oleh awak kapal yang menunggu giliran mengizinkan penumpang naik ke geladak.


Titanic melaporkan posisinya pada 41° 46′ N, 50° 14′ W. Bangkai kapal ditemukan di 41° 43′ N, 49° 56′ W.
Operator radio nirkabel Jack Phillips dan Harold Bride sibuk mengirim CQD, isyarat pertolongan. Beberapa kapal merespon, termasuk Mount Temple, Frankfurt dan kapal saudara kembar Titanic, Olympic, tetapi semuanya terlalu jauh untuk sampai sebelum Titanic tenggelam. Kapal terdekat adalah RMS Carpathia milik Cunard Line yang sejauh 93 kilometer (58 mil) dan hanya berjarak empat setengah jam; terlalu lama untuk menyelamatkan lebih dari setengah penumpang Titanic karena kapalnya sudah keburu tenggelam. Satu-satunya daratan yang menerima isyarat pertolongan Titanic adalah stasiun nirkabel di Cape Race, Newfoundland.
Pada mulanya, penumpang enggan meninggalkan Titanic untuk menaiki perahu penyelamat yang kecil karena merasakan Titanic lebih aman dan tidak ada tanda-tanda apapun sedang berada dalam bahaya atau pun tenggelam. Ini menyebabkan kebanyakan perahu penyelamat dilepas dengan separuhnya kosong; satu perahu yang mampu membawa 40 orang penumpang dilepas dengan hanya 12 orang penumpang di atasnya.
"Wanita dan anak-anak dahulu" diutamakan untuk menaiki perahu penyelamat, Opsir kedua Lightoller, yang mengisi perahu penyelamat di sebelah kiri, hanya memperbolehkan laki-laki yang diperlukan sebagai pengayuh dan tidak untuk sebab lainnya; walaupun masih terdapat tempat kosong. Opsir Pertama Murdoch, yang mengisi perahu di sebelah kanan, memperbolehkan laki-laki naik apabila wanita tidak ada yang mau naik lagi. Saat kapal semakin tenggelam, penumpang mulai cemas dan sebagian perahu penyelamat dilepas dengan penumpang penuh. Pada 02:05 waktu setempat, seluruh bagian depan haluan kapal tenggelam di bawah air, dan kecuali dua buah perahu, semua perahu penyelamat lain telah diturunkan.
Sekitar 02:10 waktu setempat, bagian belakang kapal terangkat dari permukaan air memperlihatkan bagian bawah kapal, kemudi, dan baling-baling kapal , dan pada pukul 02:17 waktu setempat permukaan air membanjiri geladak perahu. Keadaan semakin parah saat dua perahu penyelamat terakhir terapung dari geladak, satu terbalik dan satu lagi separuhnya telah berisi air. Tidak lama kemudian, cerobong asap paling depan jatuh, meremukkan sebagian dek pengawal dan mereka yang terapung dalam air. Di geladak, para penumpang berlari ke arah belakang atau melompat ke laut dangan harapan dapat sampai ke perahu penyelamat. Bagian belakang kapal perlahan-lahan terangkat ke atas, dan barang-barang yang tidak terikat berjatuhan ke laut. Sewaktu bagian belakang kapal terangkat, sistem eletrik mati dan lampu mulai padam. Tidak lama kemudian, pada bagian badan kapal yang tidak kuat menahan beban mengakibatkan Titanic pecah menjadi dua bagian antara dua cerobong terakhir, dan bagian depan tenggelam sepenuhnya. Bagian belakang kapal langsung tehempas kembali di permukaan air dan terangkat tegak lurus. Selepas beberapa saat, pada pukul 02:20 waktu setempat, semuanya tenggelam ke laut.
Dari sejumlah 2.223 orang penumpang, hanya 706 orang penumpang yang selamat; 1.517 orang penumpang tewas. Kebanyakan penumpang tewas disebabkan karena korban terkena hypothermia dalam air 28 °F (−2 °C). Hanya dua dari 18 perahu penyelamat yang kembali untuk menyelamatkan korban dari dalam air selepas kapal tenggelam. Perahu penyelamat nomor empat kembali dan menyelamatkan lima orang, dua dari mereka kemudian tewas. Hampir satu jam kemudian perahu penyelamat nomor empat belas kembali dan menyelamatkan empat orang penumpang yang mana satu penumpang kemudian tewas juga. Penumpang yang lain berhasil menaiki perahu penyelamat yang terapung dari geladak. Terdapat perdebatan di antara penumpang yang selamat. sebagian penumpang yang selamat berinisiatif untuk kembali, tetapi kebanyakan yang selamat takut bila perahu penyelamat mereka akan tenggelam akibat dinaiki korban yang mencoba menaiki perahu mereka atau ditarik oleh Titanic yang tenggelam, walaupun sebenarnya hanya sedikit tarikan yang ada.


Korban dalam perahu penyelamat.
Kedua bagian kapal tersebut tenggelam dengan cara berbeda. Bagian depan menancap kira-kira 609 m (2.000 kaki) di bawah permukaan dasar laut dan mendarat dengan agak perlahan. Sedangkan bagian belakang tenggelam dengan cepat ke dasar lautan; badan kapal terburai akibat terdapat udara yang terperangkap di dalam kapal. Bagian belakang kapal menghantam dasar dengan kecepatan tinggi, terbenam jauh ke dalam lumpur.
[sunting]Diselamatkan

Hampir dua jam setelah Titanic tenggelam, RMS Carpathia tiba di tempat kejadian dan mengambil perahu penyelamat pertama. Dalam beberapa jam kemudian, mereka yang masih hidup diselamatkan. Di geladak Carpathia, doa khusyuk yang singkat untuk yang mereka yang terselamatkan dan untuk memperingati mereka yang tewas diadakan, dan pada pukul 08:50 AM, Carpathia menuju ke New York, dan sampai pada tanggal 18 April.
Saat santunan jiwa diberikan, White Star Line menyewa kapal MacKay-Bennett untuk mengevakuasi jenazah. Sejumlah 338 jenazah akhirnya ditemukan. Kebanyakan jenazah dievakuasi ke Halifax, Nova Scotia, sedangkan jenazah yang tidak dikenal dikebumikan di Pemakaman Fairview.
[sunting]Dampak setelah kejadian



kutipan dari Memorandum AL AS berkenaan dengan Titanic.


Harian New York Herald melaporkan bencana Titanic.
Saat berita mengenai malapetaka tersebut tersebar, banyak orang yang terkejut bahwa Titanic telah tenggelam dengan jumlah korban tewas yang begitu tinggi walaupun dilengkapi dengan teknologi yang maju. Surat kabar dipenuhi berita dan gambaran mengenai malapetaka tersebut dan semuanya tidak henti-hentinya untuk mendapatkan berita terkini. Banyak kotak amal dibuat untuk membantu korban dan keluarga mereka, banyak yang kehilangan orang yang merupakan tulang punggung keluarga, atau dalam kasus penumpang kelas tiga, semua barang yang mereka miliki tenggelam.
Tenggelamnya kapal itu memberi dampak yang mendalam kepada penduduk Southampton. Menurut Hampshire Chronicle pada 20 April 1912, hampir 1.000 keluarga setempat terkena dampaknya secara langsung. Hampir setiap jalan di daerah Chapel kota tersebut kehilangan lebih dari satu penduduk dan hampir 500 rumah kehilangan keluarga.
Sebelum korban yang terselamatkan sampai ke New York, pemeriksaan telah dibuat untuk mengetahui apa yang terjadi atas Titanic, dan apa yang dapat dilakukan untuk menghindari terulangnya peristiwa itu. Senat Amerika Serikat memulai pemeriksaan mengenai musibah Titanic pada 19 April, sehari selepas Carpathia tiba di New York dengan yang selamat. Ketua Penyelidikan, Senator William Alden Smith, ingin mengumpulkan kesaksian penumpang dan awak kapal saat masih segar dalam ingatan mereka. Smith juga memerlukan panggilan tertulis warganegara Inggris untuk pengadilan pada waktu mereka masih berada di negara Amerika. Pemeriksaan Amerika berlangsung sampai tanggal 25 Mei Lord Mersey dilantik untuk mengetuai penyelidikan Dewan Perdagangan Inggris mengenai musibah tersebut. Pemeriksaan Inggris berlangsung antara 2 Mei dan 3 Juli. Setiap pemeriksaan mengambil pendapat dari kedua penumpang maupun ABK Titanic, dan ABK Californian dan pakar lain.
Para penyelidik mendapati kebanyakan peraturan keselamatan ketinggalan zaman dan dengan itu pelbagai langkah keselamatan baru diberlakukan. Kedua pemeriksaan mengenai musibah tersebut mendapati kapten dan kapal Californian gagal memberikan bantuan sewajarnya kepada Titanic. Pemeriksaan tersebut mendapati bahwa Californian lebih dekat dengan Titanic berjarak 31 km (19,5 mil) yang disayangkan oleh Kapten Lord dan bahwa Lord seharusnya membangunkan operator nirkabel setelah tembakan suar dilaporkan kepadanya. Dikarenakan operator nirkabel Californian tidak bertugas, 29 negara mengesahkan Akta Radio 1912, yang menyamakan komunikasi radio, terutama dalam keadaan bahaya.
Musibah tersebut turut mendorong International Convention for the Safety of Life at Sea di London, Inggris, pada 12 November 1913. Pada 20 Januari 1915, persetujuan ditandatangani oleh organisasi tersebut dan menghasilkan pendirian dan pembiayaan Patroli Es Internasional, agensi Pegawai Pesisir Amerika Serikat yang sampai hari ini memantau dan melaporkan lokasi gunung es terapung Lautan Atlantik yang dapat menjadi ancaman bagi jalur laut trans-Atlantik. Disetujui juga dalam peraturan baru bahwa semua kapal penumpang perlu mempunyai perahu penyelamat yang mencukupi bagi semua penumpang di atas kapal, dan latihan keselamatan yang sesuai dilakukan, dan semua komunikasi radio dikendalikan 24 jam sehari bersama pusat kendali kedua, agar tidak terlewatkan panggilan darurat. Sebagai tambahan, disetujui bahwa tembakan suar berwarna merah dari kapal haruslah dianggap sebagai tanda darurat dan bahaya.
[sunting]Rujukan



Halaman ini terakhir diubah pada 03:17, 15 Mei 2010. Teks tersedia di bawah Lisensi Atribusi/Berbagi Serupa Creative Commons; ketentuan tambahan mungkin berlaku. Lihat Ketentuan Penggunaan untuk lebih jelasnya

management kapal

Kata Manajemen berasal dari bahasa Perancis kuno ménagement, yang memiliki arti seni melaksanakan dan mengatur.[1] Manajemen belum memiliki definisi yang mapan dan diterima secara universal.[2] Mary Parker Follet, misalnya, mendefinisikan manajemen sebagai seni menyelesaikan pekerjaan melalui orang lain. Definisi ini berarti bahwa seorang manajer bertugas mengatur dan mengarahkan orang lain untuk mencapai tujuan organisasi.[3] Ricky W. Griffin mendefinisikan manajemen sebagai sebuah proses perencanaan, pengorganisasian, pengkoordinasian, dan pengontrolan sumber daya untuk mencapai sasaran (goals) secara efektif dan efesien. Efektif berarti bahwa tujuan dapat dicapai sesuai dengan perencanaan, sementara efisien berarti bahwa tugas yang ada dilaksanakan secara benar, terorganisir, dan sesuai dengan jadwal.[4]
Daftar isi [sembunyikan]
1 Etimologi
2 Sejarah Perkembangan Ilmu Manajemen
2.1 Pemikiran awal manajemen
2.2 Era manajemen ilmiah
2.3 Era manusia sosial
2.4 Era moderen
3 Teori manajemen
3.1 Manajemen ilmiah
3.2 Pendekatan kuantitatif
4 Fungsi manajemen
5 Sarana manajemen
6 Prinsip manajemen
7 Manajer
7.1 Tingkatan manajer
7.2 Peran manajer
7.3 Keterampilan manajer
7.4 Etika manajerial
8 Bidang manajemen
9 Referensi
10 Pranala luar
[sunting]Etimologi

Kata manajemen mungkin berasal dari bahasa Italia (1561) maneggiare yang berarti "mengendalikan," terutamanya "mengendalikan kuda" yang berasal dari bahasa latin manus yang berati "tangan". Kata ini mendapat pengaruh dari bahasa Perancis manège yang berarti "kepemilikan kuda" (yang berasal dari Bahasa Inggris yang berarti seni mengendalikan kuda), dimana istilah Inggris ini juga berasal dari bahasa Italia.[5] Bahasa Prancis lalu mengadopsi kata ini dari bahasa Inggris menjadi ménagement, yang memiliki arti seni melaksanakan dan mengatur.[1]
[sunting]Sejarah Perkembangan Ilmu Manajemen

Banyak kesulitan yang terjadi dalam melacak sejarah manajemen. Namun diketahui bahwa ilmu manajemen telah ada sejak ribuan tahun yang lalu. Hal ini dibuktikan dengan adanya piramida di Mesir.[6] Piramida tersebut dibangun oleh lebih dari 100.000 orang selama 20 tahun. Piramida Giza tak akan berhasil dibangun jika tidak ada seseorang—tanpa mempedulikan apa sebutan untuk manajer ketika itu—yang merencanakan apa yang harus dilakukan, mengorganisir manusia serta bahan bakunya, memimpin dan mengarahkan para pekerja, dan menegakkan pengendalian tertentu guna menjamin bahwa segala sesuatunya dikerjakan sesuai rencana.


Piramida di Mesir. Pembangunan piramida ini tak mungkin terlaksana tanpa adanya seseorang yang merencanakan, mengorganisasikan dan menggerakan para pekerja, dan mengontrol pembangunannya.
Praktik-praktik manajemen lainnya dapat disaksikan selama tahun 1400-an di kota Venesia, Italia, yang ketika itu menjadi pusat perekonomian dan perdagangan di sana. Penduduk Venesia mengembangkan bentuk awal perusahaan bisnis dan melakukan banyak kegiatan yang lazim terjadi di organisasi modern saat ini. Sebagai contoh, di gudang senjata Venesia, kapal perang diluncurkan sepanjang kanal dan pada tiap-tiap perhentian, bahan baku dan tali layar ditambahkan ke kapal tersebut. Hal ini mirip dengan model lini perakitan (assembly line) yang dikembangkan oleh Hanry Ford untuk merakit mobil-mobilnya. Selain lini perakitan tersebut, orang Venesia memiliki sistem penyimpanan dan pergudangan untuk memantau isinya, manajemen sumber daya manusia untuk mengelola angkatan kerja, dan sistem akuntansi untuk melacak pendapatan dan biaya.[rujukan?]
Daniel Wren membagi evolusi pemikiran manajemen dalam empat fase, yaitu pemikiran awal, era manajemen sains, era manusia sosial, dan era moderen.[7]
[sunting]Pemikiran awal manajemen
Sebelum abad ke-20, terjadi dua peristiwa penting dalam ilmu manajemen.[2] Peristiwa pertama terjadi pada tahun 1776, ketika Adam Smith menerbitkan sebuah doktrin ekonomi klasik, The Wealth of Nation. Dalam bukunya itu, ia mengemukakan keunggulan ekonomis yang akan diperoleh organisasi dari pembagian kerja (division of labor), yaitu perincian pekerjaan ke dalam tugas-tugas yang spesifik dan berulang. Dengan menggunakan industri pabrik peniti sebagai contoh, Smith mengatakan bahwa dengan sepuluh orang—masing-masing melakukan pekerjaan khusus—perusahaan peniti dapat menghasilkan kurang lebih 48.000 peniti dalam sehari. Akan tetapi, jika setiap orang bekerja sendiri menyelesaikan tiap-tiap bagian pekerjaan, sudah sangat hebat bila mereka mampu menghasilkan sepuluh peniti sehari. Smith menyimpulkan bahwa pembagian kerja dapat meningkatkan produktivitas dengan (1) meningkatnya keterampilan dan kecekatan tiap-tiap pekerja, (2) menghemat waktu yang terbuang dalam pergantian tugas, dan (3) menciptakan mesin dan penemuan lain yang dapat menghemat tenaga kerja.[8]
Peristiwa penting kedua yang mempengaruhi perkembangan ilmu manajemen adalah Revolusi Industri di Inggris. Revolusi Industri menandai dimulainya penggunaan mesin, menggantikan tenaga manusia, yang berakibat pada pindahnya kegiatan produksi dari rumah-rumah menuju tempat khusus yang disebut pabrik. Perpindahan ini mengakibatkan manajer-manajer ketika itu membutuhkan teori yang dapat membantu mereka meramalkan permintaan, memastikan cukupnya persediaan bahan baku, memberikan tugas kepada bawahan, mengarahkan kegiatan sehari-hari, dan lain-lain, sehingga ilmu manajamen mulai dikembangkan oleh para ahli.
[sunting]Era manajemen ilmiah


Frederick Winslow Taylor.
Era ini ditandai dengan berkembangan perkembangan ilmu manajemen dari kalangan insinyur—seperti Henry Towne, Frederick Winslow Taylor, Frederick A. Halsey, dan Harrington Emerson[9] Manajemen ilmiah, atau dalam bahasa Inggris disebut scientific management, dipopulerkan oleh Frederick Winslow Taylor dalam bukunya yang berjudul Principles of Scientific Management pada tahun 1911. Dalam bukunya itu, Taylor mendeskripsikan manajemen ilmiah adalah "penggunaan metode ilmiah untuk menentukan cara terbaik dalam menyelesaikan suatu pekerjaan." Beberapa penulis seperti Stephen Robbins menganggap tahun terbitnya buku ini sebagai tahun lahirya teori manajemen modern.[2]
Henry Gantt yang pernah bekerja bersama Taylor di Midvale Steel Company menggagas ide bahwa seharusnya seorang mampu mandor memberi pendidikan kepada karyawannya untuk bersifat rajin (industrious ) dan kooperatif. Ia juga mendesain sebuah grafik untuk membantu manajemen yang disebut sebagai Gantt chart yang digunakan untuk merancang dan mengontrol pekerjaan.
Manajemen ilmiah kemudian dikembangkan lebih jauh oleh pasangan suami-istri Frank dan Lillian Gilbreth. Keluarga Gilbreth berhasil menciptakan micromotion yang dapat mencatat setiap gerakan yang dilakukan oleh pekerja dan lamanya waktu yang dihabiskan untuk melakukan setiap gerakan tersebut.[9]
Era ini juga ditandai dengan hadirnya teori administratif, yaitu teori mengenai apa yang dilakukan oleh para manajer dan bagaimana cara membentuk praktik manajemen yang baik.[9] Pada awal abad ke-20, seorang industriawan Perancis bernama Henry Fayol mengajukan gagasan lima fungsi utama manajemen: merancang, mengorganisasi, memerintah, mengoordinasi, dan mengendalikan.[10] Gagasan Fayol itu kemudian mulai digunakan sebagai kerangka kerja buku ajar ilmu manajemen pada pertengahan tahun 1950, dan terus berlangsung hingga sekarang.[2] Selain itu, Henry Fayol juga mengagas 14 prinsip manajemen yang merupakan dasar-dasar dan nilai yang menjadi inti dari keberhasilan sebuah manajemen.
Sumbangan penting lainnya datang dari ahli sosilogi Jerman Max Weber. Weber menggambarkan suatu tipe ideal organisasi yang disebut sebagai birokrasi—bentuk organisasi yang dicirikan oleh pembagian kerja, hierarki yang didefinisikan dengan jelas, peraturan dan ketetapan yang rinci, dan sejumlah hubungan yang impersonal. Namun, Weber menyadari bahwa bentuk "birokrasi yang ideal" itu tidak ada dalam realita. Dia menggambarkan tipe organisasi tersebut dengan maksud menjadikannya sebagai landasan untuk berteori tentang bagaimana pekerjaan dapat dilakukan dalam kelompok besar. Teorinya tersebut menjadi contoh desain struktural bagi banyak organisasi besar sekarang ini.[2]
Perkembangan selanjutnya terjadi pada tahun 1940-an ketika Patrick Blackett melahirkan ilmu riset operasi, yang merupakan kombinasi dari teori statistika dengan teori mikroekonomi. Riset operasi, sering dikenal dengan "Sains Manajemen", mencoba pendekatan sains untuk menyelesaikan masalah dalam manajemen, khususnya di bidang logistik dan operasi. Pada tahun 1946, Peter F. Drucker—sering disebut sebagai Bapak Ilmu Manajemen—menerbitkan salah satu buku paling awal tentang manajemen terapan: "Konsep Korporasi" (Concept of the Corporation). Buku ini muncul atas ide Alfred Sloan (chairman dari General Motors) yang menugaskan penelitian tentang organisasi.[11]
[sunting]Era manusia sosial
Era manusia sosial ditandai dengan lahirnya mahzab perilaku (behavioral school) dalam pemikiran manajemen di akhir era manajemen ilmiah. Mahzab perilaku tidak mendapatkan pengakuan luas sampai tahun 1930-an. Katalis utama dari kelahiran mahzab perilaku adalah serangkaian studi penelitian yang dikenal sebagai eksperimen Hawthrone.
Eksperimen Hawthrone dilakukan pada tahun 1920-an hingga 1930-an di Pabrik Hawthrone milik Western Electric Company Works di Cicero, Illenois.[2]. Kajian ini awalnya bertujuan mempelajari pengaruh berbagai macam tingkat penerangan lampu terhadap produktivitas kerja. Hasil kajian mengindikasikan bahwa ternyata insentif seperti jabatan, lama jam kerja, periode istirahat, maupun upah lebih sedikit pengaruhnya terhadap output pekerja dibandingkan dengan tekanan kelompok, penerimaan kelompok, serta rasa aman yang menyertainya. Peneliti menyimpulkan bahwa norma-norma sosial atau standar kelompok merupakan penentu utama perilaku kerja individu.[9]
Kontribusi lannya datang dari Mary Parker Follet. Follett (1868–1933) yang mendapatkan pendidikan di bidang filosofi dan ilmu politik menjadi terkenal setelah menerbitkan buku berjudul Creative Experience pada tahun 1924.[9] Follet mengajukan suatu filosifi bisnis yang mengutamakan integrasi sebagai cara untuk mengurangi konflik tanpa kompromi atau dominasi. Follet juga percaya bahwa tugas seorang pemimpin adalah untuk menentukan tujuan organisasi dan mengintegrasikannya dengan tujuan individu dan tujuan kelompok. Dengan kata lain, ia berpikir bahwa organisasi harus didasarkan pada etika kelompok daripada individualisme. Dengan demikian, manajer dan karyawan seharusnya memandang diri mereka sebagai mitra, bukan lawan.
Pada tahun 1938, Chester Barnard (1886–1961) menulis buku berjudul The Functions of the Executive yang menggambarkan sebuah teori organisasi dalam rangka untuk merangsang orang lain memeriksa sifat sistem koperasi. Melihat perbedaan antara motif pribadi dan organisasi, Barnard menjelaskan dikotonomi "efektif-efisien".
Menurut Barnard, efektivitas berkaitan dengan pencapaian tujuan, dan efisiensi adalah sejauh mana motif-motif individu dapat terpuaskan. Dia memandang organisasi formal sebagai sistem terpadu di mana kerjasama, tujuan bersama, dan komunikasi merupakan elemen universal, sementara pada organisasi informal, komunikasi, kekompakan, dan pemeliharaan perasaan harga diri lebih diutamakan. Barnard juga mengembangkan teori "penerimaan otoritas" didasarkan pada gagasan bahwa bos hanya memiliki kewenangan jika bawahan menerima otoritas itu.
[sunting]Era moderen
[sunting]Teori manajemen

[sunting]Manajemen ilmiah
Manajemen ilmiah kemudian dikembangkan lebih jauh oleh pasangan suami-istri Frank dan Lillian Gilbreth. Keluarga Gilbreth berhasil menciptakan micromotion yang dapat mencatat setiap gerakan yang dilakukan oleh pekerja dan lamanya waktu yang dihabiskan untuk melakukan setiap gerakan tersebut.[9] Gerakan yang sia-sia yang luput dari pengamatan mata telanjang dapat diidentifikasi dengan alat ini, untuk kemudian dihilangkan. Keluarga Gilbreth juga menyusun skema klasifikasi untuk memberi nama tujuh belas gerakan tangan dasar (seperti mencari, menggenggam, memegang) yang mereka sebut Therbligs (dari nama keluarga mereka, Gilbreth, yang dieja terbalik dengan huruf th tetap). Skema tersebut memungkinkan keluarga Gilbreth menganalisis cara yang lebih tepat dari unsur-unsur setiap gerakan tangan pekerja.[9]
Skema itu mereka dapatkan dari pengamatan mereka terhadap cara penyusunan batu bata. Sebelumnya, Frank yang bekerja sebagai kontraktor bangunan menemukan bahwa seorang pekerja melakukan 18 gerakan untuk memasang batu bata untuk eksterior dan 18 gerakan juga untuk interior. Melalui penelitian, ia menghilangkan gerakan-gerakan yang tidak perlu sehingga gerakan yang diperlukan untuk memasang batu bata eksterior berkurang dari 18 gerakan menjadi 5 gerakan. Sementara untuk batu bata interior, ia mengurangi secara drastis dari 18 gerakan hingga menjadi 2 gerakan saja. Dengan menggunakan teknik-teknik Gilbreth, tukang baku dapat lebih produktif dan berkurang kelelahannya di penghujung hari.[rujukan?]
[sunting]Pendekatan kuantitatif
Pendekatan kuantitatif adalah penggunaan sejumlah teknik kuantitatif—seperti statistik, model optimasi, model informasi, atau simulasi komputer—untuk membantu manajemen dalam mengambil keputusan. Sebagai contoh, pemrograman linear digunakan para manajer untuk membantu mengambil kebijakan pengalokasian sumber daya; analisis jalur krisis (Critical Path Analysis) dapat digunakan untuk membuat penjadwalan kerja yang lebih efesien; model kuantitas pesanan ekonomi (economic order quantity model) membantu manajer menentukan tingkat persediaan optimum; dan lain-lain.[rujukan?]
Pengembangan kuantitatif muncul dari pengembangan solusi matematika dan statistik terhadap masalah militer selama Perang Dunia II.[rujukan?] Setelah perang berakhir, teknik-teknik matematika dan statistika yang digunakan untuk memecahkan persoalan-persoalan militer itu diterapkan di sektor bisnis. Pelopornya adalah sekelompok perwira militer yang dijuluki "Whiz Kids."[rujukan?] Para perwira yang bergabung dengan Ford Motor Company pada pertengahan 1940-an ini menggunakan metode statistik dan model kuantitatif untuk memperbaiki pengambilan keputusan di Ford.[rujukan?]
[sunting]Fungsi manajemen

Fungsi manajemen adalah elemen-elemen dasar yang akan selalu ada dan melekat di dalam proses manajemen yang akan dijadikan acuan oleh manajer dalam melaksanakan kegiatan untuk mencapai tujuan.[rujukan?] Fungsi manajemen pertama kali diperkenalkan oleh seorang industrialis Perancis bernama Henry Fayol pada awal abad ke-20.[rujukan?] Ketika itu, ia menyebutkan lima fungsi manajemen, yaitu merancang, mengorganisir, memerintah, mengordinasi, dan mengendalikan. Namun saat ini, kelima fungsi tersebut telah diringkas menjadi tiga[rujukan?], yaitu:
Perencanaan (planning) adalah memikirkan apa yang akan dikerjakan dengan sumber yang dimiliki. Perencanaan dilakukan untuk menentukan tujuan perusahaan secara keseluruhan dan cara terbaik untuk memenuhi tujuan itu. Manajer mengevaluasi berbagai rencana alternatif sebelum mengambil tindakan dan kemudian melihat apakah rencana yang dipilih cocok dan dapat digunakan untuk memenuhi tujuan perusahaan. Perencanaan merupakan proses terpenting dari semua fungsi manajemen karena tanpa perencanaan, fungsi-fungsi lainnya tak dapat berjalan.
Pengorganisasian (organizing) dilakukan dengan tujuan membagi suatu kegiatan besar menjadi kegiatan-kegiatan yang lebih kecil. Pengorganisasian mempermudah manajer dalam melakukan pengawasan dan menentukan orang yang dibutuhkan untuk melaksanakan tugas-tugas yang telah dibagi-bagi tersebut. Pengorganisasian dapat dilakukan dengan cara menentukan tugas apa yang harus dikerjakan, siapa yang harus mengerjakannya, bagaimana tugas-tugas tersebut dikelompokkan, siapa yang bertanggung jawab atas tugas tersebut, pada tingkatan mana keputusan harus diambil.
Pengarahan (directing) adalah suatu tindakan untuk mengusahakan agar semua anggota kelompok berusaha untuk mencapai sasaran sesuai dengan perencanaan manajerial dan usaha
[sunting]Sarana manajemen



Man dan machine, dua sarana manajemen.
Untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan diperlukan alat-alat sarana (tools). Tools merupakan syarat suatu usaha untuk mencapai hasil yang ditetapkan. Tools tersebut dikenal dengan 6M, yaitu men, money, materials, machines, method, dan markets.[rujukan?]
Man merujuk pada sumber daya manusia yang dimiliki oleh organisasi. Dalam manajemen, faktor manusia adalah yang paling menentukan. Manusia yang membuat tujuan dan manusia pula yang melakukan proses untuk mencapai tujuan. Tanpa ada manusia tidak ada proses kerja, sebab pada dasarnya manusia adalah makhluk kerja. Oleh karena itu, manajemen timbul karena adanya orang-orang yang berkerja sama untuk mencapai tujuan.
Money atau Uang merupakan salah satu unsur yang tidak dapat diabaikan. Uang merupakan alat tukar dan alat pengukur nilai. Besar-kecilnya hasil kegiatan dapat diukur dari jumlah uang yang beredar dalam perusahaan. Oleh karena itu uang merupakan alat (tools) yang penting untuk mencapai tujuan karena segala sesuatu harus diperhitungkan secara rasional. Hal ini akan berhubungan dengan berapa uang yang harus disediakan untuk membiayai gaji tenaga kerja, alat-alat yang dibutuhkan dan harus dibeli serta berapa hasil yang akan dicapai dari suatu organisasi.
Material terdiri dari bahan setengah jadi (raw material) dan bahan jadi. Dalam dunia usaha untuk mencapai hasil yang lebih baik, selain manusia yang ahli dalam bidangnya juga harus dapat menggunakan bahan/materi-materi sebagai salah satu sarana. Sebab materi dan manusia tidaki dapat dipisahkan, tanpa materi tidak akan tercapai hasil yang dikehendaki.
Machine atau Mesin digunakan untuk memberi kemudahan atau menghasilkan keuntungan yang lebih besar serta menciptakan efesiensi kerja.
Metode adalah suatu tata cara kerja yang memperlancar jalannya pekerjaan manajer. Sebuah metode daat dinyatakan sebagai penetapan cara pelaksanaan kerja suatu tugas dengan memberikan berbagai pertimbangan-pertimbangan kepada sasaran, fasilitas-fasilitas yang tersedia dan penggunaan waktu, serta uang dan kegiatan usaha. Perlu diingat meskipun metode baik, sedangkan orang yang melaksanakannya tidak mengerti atau tidak mempunyai pengalaman maka hasilnya tidak akan memuaskan. Dengan demikian, peranan utama dalam manajemen tetap manusianya sendiri.
Market atau pasar adalah tempat di mana organisasi menyebarluaskan (memasarkan) produknya. Memasarkan produk sudah barang tentu sangat penting sebab bila barang yang diproduksi tidak laku, maka proses produksi barang akan berhenti. Artinya, proses kerja tidak akan berlangsung. Oleh sebab itu, penguasaan pasar dalam arti menyebarkan hasil produksi merupakan faktor menentukan dalam perusahaan. Agar pasar dapat dikuasai maka kualitas dan harga barang harus sesuai dengan selera konsumen dan daya beli (kemampuan) konsumen.
[sunting]Prinsip manajemen

Artikel utama untuk bagian ini adalah: Prinsip manajemen
Prinsip-prinsip dalam manajemen bersifat lentur dalam arti bahwa perlu dipertimbangkan sesuai dengan kondisi-kondisi khusus dan situasi-situasi yang berubah.[rujukan?] Menurut Henry Fayol, seorang pencetus teori manajemen yang berasal dari Perancis, prinsip-prinsip umum manajemen ini terdiri dari[rujukan?]:
Pembagian kerja (Division of work)
Wewenang dan tanggung jawab (Authority and responsibility)
Disiplin (Discipline)
Kesatuan perintah (Unity of command)
Kesatuan pengarahan (Unity of direction)
Mengutamakan kepentingan organisasi di atas kepentingan sendiri
Penggajian pegawai
Pemusatan (Centralization)
Hirarki (tingkatan)
Ketertiban (Order)
Keadilan dan kejujuran
Stabilitas kondisi karyawan
Prakarsa (Inisiative)
Semangat kesatuan, semangat korps
[sunting]Manajer

Manajer adalah seseorang yang bekerja melalui orang lain dengan mengoordinasikan kegiatan-kegiatan mereka guna mencapai sasaran organisasi.[rujukan?]
[sunting]Tingkatan manajer


Piramida jumlah karyawan pada organisasi dengan struktur tradisional, berdasarkan tingkatannya.
Pada organisasi berstruktur tradisional, manajer sering dikelompokan menjadi manajer puncak, manajer tingkat menengah, dan manajer lini pertama (biasanya digambarkan dengan bentuk piramida, di mana jumlah karyawan lebih besar di bagian bawah daripada di puncak).[rujukan?] Berikut ini adalah tingkatan manajer mulai dari bawah ke atas:
Manejemen lini pertama (first-line management), dikenal pula dengan istilah manajemen operasional, merupakan manajemen tingkatan paling rendah yang bertugas memimpin dan mengawasi karyawan non-manajerial yang terlibat dalam proses produksi. Mereka sering disebut penyelia (supervisor), manajer shift, manajer area, manajer kantor, manajer departemen, atau mandor (foreman).
Manajemen tingkat menengah (middle management), mencakup semua manajemen yang berada di antara manajer lini pertama dan manajemen puncak dan bertugas sebagai penghubung antara keduanya. Jabatan yang termasuk manajer menengah di antaranya kepala bagian, pemimpin proyek, manajer pabrik, atau manajer divisi.
Manajemen puncak (top management), dikenal pula dengan istilah executive officer. Bertugas merencanakan kegiatan dan strategi perusahaan secara umum dan mengarahkan jalannya perusahaan. Contoh top manajemen adalah CEO (Chief Executive Officer), CIO (Chief Information Officer), dan CFO (Chief Financial Officer).
Meskipun demikian, tidak semua organisasi dapat menyelesaikan pekerjaannya dengan menggunakan bentuk piramida tradisional ini. Misalnya pada organisasi yang lebih fleksibel dan sederhana, dengan pekerjaan yang dilakukan oleh tim karyawan yang selalu berubah, berpindah dari satu proyek ke proyek lainnya sesuai dengan dengan permintaan pekerjaan.
[sunting]Peran manajer
Henry Mintzberg, seorang ahli riset ilmu manajemen, mengemukakan bahwa ada sepuluh peran yang dimainkan oleh manajer di tempat kerjanya. Ia kemudian mengelompokan kesepuluh peran itu ke dalam tiga kelompok[rujukan?], yaitu:
Peran antarpribadi
Merupakan peran yang melibatkan orang dan kewajiban lain, yang bersifat seremonial dan simbolis. Peran ini meliputi peran sebagai figur untuk anak buah, pemimpin, dan penghubung.
Peran informasional
Meliputi peran manajer sebagai pemantau dan penyebar informasi, serta peran sebagai juru bicara.
Peran pengambilan keputusan
Yang termasuk dalam kelompok ini adalah peran sebagai seorang wirausahawan, pemecah masalah, pembagi sumber daya, dan perunding.
Mintzberg kemudian menyimpulkan bahwa secara garis besar, aktivitas yang dilakukan oleh manajer adalah berinteraksi dengan orang lain.[rujukan?]
[sunting]Keterampilan manajer


Gambar ini menunjukan keterampilan yang dibutuhkan manajer pada setiap tingkatannya.
Robert L. Katz pada tahun 1970-an mengemukakan bahwa setiap manajer membutuhkan minimal tiga keterampilan dasar.[rujukan?] Ketiga keterampilan tersebut adalah:
Keterampilan konseptual (conceptional skill)
Manajer tingkat atas (top manager) harus memiliki keterampilan untuk membuat konsep, ide, dan gagasan demi kemajuan organisasi. Gagasan atau ide serta konsep tersebut kemudian haruslah dijabarkan menjadi suatu rencana kegiatan untuk mewujudkan gagasan atau konsepnya itu. Proses penjabaran ide menjadi suatu rencana kerja yang kongkret itu biasanya disebut sebagai proses perencanaan atau planning. Oleh karena itu, keterampilan konsepsional juga meruipakan keterampilan untuk membuat rencana kerja.
Keterampilan berhubungan dengan orang lain (humanity skill)
Selain kemampuan konsepsional, manajer juga perlu dilengkapi dengan keterampilan berkomunikasi atau keterampilan berhubungan dengan orang lain, yang disebut juga keterampilan kemanusiaan. Komunikasi yang persuasif harus selalu diciptakan oleh manajer terhadap bawahan yang dipimpinnya. Dengan komunikasi yang persuasif, bersahabat, dan kebapakan akan membuat karyawan merasa dihargai dan kemudian mereka akan bersikap terbuka kepada atasan. Keterampilan berkomunikasi diperlukan, baik pada tingkatan manajemen atas, menengah, maupun bawah.
Keterampilan teknis (technical skill)
Keterampilan ini pada umumnya merupakan bekal bagi manajer pada tingkat yang lebih rendah. Keterampilan teknis ini merupakan kemampuan untuk menjalankan suatu pekerjaan tertentu, misalnya menggunakan program komputer, memperbaiki mesin, membuat kursi, akuntansi dan lain-lain.
Selain tiga keterampilan dasar di atas, Ricky W. Griffin menambahkan dua keterampilan dasar yang perlu dimiliki manajer, yaitu:[4]
Keterampilan manajemen waktu
Merupakan keterampilan yang merujuk pada kemampuan seorang manajer untuk menggunakan waktu yang dimilikinya secara bijaksana. Griffin mengajukan contoh kasus Lew Frankfort dari Coach. Pada tahun 2004, sebagai manajer, Frankfort digaji $2.000.000 per tahun. Jika diasumsikan bahwa ia bekerja selama 50 jam per minggu dengan waktu cuti 2 minggu, maka gaji Frankfort setiap jamnya adalah $800 per jam—sekitar $13 per menit. Dari sana dapat kita lihat bahwa setiap menit yang terbuang akan sangat merugikan perusahaan. Kebanyakan manajer, tentu saja, memiliki gaji yang jauh lebih kecil dari Frankfort. Namun demikian, waktu yang mereka miliki tetap merupakan aset berharga, dan menyianyiakannya berarti membuang-buang uang dan mengurangi produktivitas perusahaan.
Keterampilan membuat keputusan
Merupakan kemampuan untuk mendefinisikan masalah dan menentukan cara terbaik dalam memecahkannya

bahasa

Pada bahasa Suomi kata ganti difleksikan sama seperti kata benda.
[sunting]Kata ganti orang
Kata ganti orang digunakan untuk merujuk kepada manusia. Berikut adalah kata-kata ganti dalam bahasa Suomi pada kasus nominatif:
Indonesia Suomi
tunggal jamak
orang pertama minä me
orang kedua sinä te
orang ketiga hän he
Karena kata kerja dalam bahasa Suomi difleksikan menurut subjek kalimat, kata ganti orang biasanya tidak digunakan dalam posisi subjek kecuali untuk penekanan. Dalam bahasa lisan namun semua kata ganti biasanya digunakan. Untuk orang ketiga, kata ganti diperlukan baik dalam bahasa lisan maupun tulisan:
hän menee = dia pergi
he menevät = mereka pergi
Dalam bahasa sehari-hari kata ganti se dan ne seringkali digunakan sebagai kata ganti orang pertama dan ketiga dan penggunaan hän dan he biasanya terbatas pada tulisan dan pidato resmi. Dalam bahasa sehari-hari untuk minä dan sinä digunakan mä dan sä yang lebih singkat. Beberapa kata kerja yang paling umum seperti olen (adalah) dan tulla (satang) juga mempunyai bentuk colloquial:
Tunggal Jamak
Tulisan Lisan Tulisan Lisan
minä olen, tulen mä oon, tuun me olemme, tulemme me ollaan, tullaan
sinä olet, tulet sä oot, tuut te olette, tulette te ootte, tuutte
hän on, tulee se on, tulee he ovat, tulevat ne on, tulee
Mirip dengan banyak bahasa lainnya, kata ganti orang kedua jamak dapat digunakan untuk bentuk sopan untuk merujuk kepada satu orang saja. Namun, penggunaan ini tidak sering digunakan lagi dalam masyarakat Finlandia.
[sunting]Akhiran Possesif
Kepemilikan oleh sebuah kata ganti dalam bahasa Suomi dapat di tandai dengan akhiran possesif mirip seperti akhiran -ku, -mu, dan -nya dalam bahasa Indonesia. Akhiran-akhiran itu adalah sebagai berikut:
sebagai
Kata ganti Jamak Tunggal
pertama -ni -mme
kedua -si -nne
ketiga -nsa -nsa
[sunting]Kata ganti demonstratif
Kata ganti demonstratif digunakan untuk merujuk ke sebuah kesatuan bukan manusia atau benda mati (walaupun se dan ne sering kali juga digunakan untuk merujuk kepada manusia dalam bahasa Suomi lisan)
Indonesia Suomi
Tunggal Jamak
ini tämä nämä
itu tuo nuo
dia
(benda mati) se ne
[sunting]Kata ganti interogatif
Indonesia Suomi
siapa, yang mana kuka
apa, yang mana mikä
siapa, yang mana (arkais) ken
yang mana (dari dua) kumpi
yang mana (dari dua) (arkais) kumpainen
Ken adalah kata yang arkaik tapi bentuk terfleksinya, ketä digunakan alih-alih bentuk terfleksi dari kuka (kuta). Sebagai contoh, Ket

[sunting]Kata ganti penghubung
Kata ganti Contoh Indonesia
jonka
(merujuk ke kata sebelumnya) "hän on ainoa, jonka muistan" "Dia adalah satu-satunya yang (aku) ingat"
minkä
(merujuk ke klauusa atau kalimat sebelumnya)
(atau merujuk ke kata ganti atau superlatif yang merujuk ke suatu benda) "se on ainoa asia, minkä muistan" "Itu adalah satu-satunya hal yang (aku) ingat"
[sunting]Kata ganti resiprok
Untuk menyatakan aksi yang saling dilakukan oleh subjek dan objek digunakan kata ganti resiprok toinen.
Pronoun Example English
toinen "he rakastavat toisiaan" "mereka mencintai satu dengan yang lainnya" (jamak)
"he rakastavat toinen toistaan" "mereka (berdua) mencintai satu dengan yang lainnya" (ganda)
[sunting]Kata ganti refleksif
Kata ganti refleksif adalah itse ditambah dengan akhiran possesif yang bersangkutan.
[sunting]Kata ganti Indefinit
Kata ganti ini adalah kata-kata ganti yang tidak termasuk kategoti diatas, dapat dilihat bahwa untuk menegasikan kata ganti digunakan kata kerja negasi ei.
Indonesia Suomi
setiap joka
setiap orang jokainen
beberapa (orang) joku
beberapa (benda) jokin
salah satu diantaranya jompikumpi
masing-masing kukin
kedua-duanya kumpikin
kedua-duanya (arkais) kumpainenkin
setiap benda (dialektis) mikin
siapa saja yang kukaan (nominatif)
kene+..+kään (oblik)
tidak ada yang (orang) ei kukaan
siapa saja yang (arkais) kenkään
salah satu diantaranya kumpikaan
tidak keduanya ei kumpikaan
apa saja yang mikään
tidak ada yang (benda) ei mikään
yang keberapa mones (nominatif)
monente- (oblik)
Setiap kata ganti diatas di deklinasi menurut kasusnya namun akhiran -kaan/-kään dan -kin adalah klitka dan akhiran kasus ditaruh sebelum mereka, sebagai contoh, mikään (apa saja yang) di deklinasi menjadi miltäkään (dari apa saja yang) alih-alih *mikäältä. Lebih lanjut kukaan adalah nominatif iregular, akar regularnya adalah kene-, sebagai contoh kukaan (tidak ada yang) di deklinasi menjadi keneltäkaan ( tidak dari siapa-siapa) alih alih *kultakaan
Beberapa kata sifat indefinit juga kadang dipandang sebagai kata ganti, kata-kata sifat itu diantara lain:
Indonesia Suomi
hanya ainoa
beberapa eräs
sedikit harva
diri-sendiri itse
semua kaikki
kedua(-duanya) molemmat
banyak moni
lain muu
beberapa, sedikit muutama
sama sama
yang lain toinen
[sunting]Kata benda

Kata benda dalam bahasa Suomi tidak mempunyai gender gramatis namun dideklinasikan ke lima belas kasus.
[sunting]Kasus-kasus
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Kasus kata benda dalam Bahasa Suomi
Bahasa Suomi mempunyai lima belas kasus: empat kasus gramatis, enam kasus lokatif, dua kasus essive, dan tiga kasus marjinal:
Kasus Akhiran Arti Contoh Terjemahan
Gramatis
nominatiivi, kasus nominatif - talo rumah
genetiivi, kasus genitif -n milik talon milik sang rumah
akkusatiivi, kasus akusatif - atau -n - talo or talon rumah (sebagai objek)
partitiivi, kasus partitif -(t)a - taloa rumah (sebagai objek partitif)
Lokatif internal
inessiivi, kasus inessif -ssa di dalam talossa dalam rumah
elatiivi, kasus elatif -sta dari dalam talosta dari dalam rumah
illatiivi, kasus ilatif -an, -en, dll ke dalam taloon di dalam rumah
Lokatif eksternal
adessiivi, kasus adesif -lla di talolla di (luar/atas) rumah
ablatiivi, kasus ablatif -lta dari talolta dari rumah
allatiivi, kasus alatif -lle ke talolle ke rumah
Esif
essiivi kasus esif -na sebagai talona sebagai rumah
eksessiivi, (dialektis) kasus eksesif -nta dari menjadi talonta dari menjadi rumah
translatiivi, kasus translatif -ksi menjadi taloksi menjadi rumah
Marjinal
instruktiivi, kasus instruktif -n menggunakan taloin menggunakan rumah
abessiivi, kasus abesif -tta tanpa talotta tanpa rumah
komitatiivi kasus komitatif -ne- bersama taloineni bersama rumah saya
[sunting]Bentuk jamak
Ada tiga bentuk jamak dalam bahasa Suomi.
[sunting]Bentuk jamak nominatif
Bentuk jamak nominatif adalah bentuk jamak yang definit, dapat dibagi dan mempunyai telisitas, akhiran jamak ini adalah -t, sebagai contoh:
Contoh Terjemahan
"koirat olivat huoneessa" "anjing-anjing ada di ruanfan"
"huoneet olivat suuria" "ruangan-ruangan (itu) besar"
[sunting]Bentuk jamak numeralia
Artikel utama untuk bagian ini adalah: Numeralia gramatis dalam bahasa Suomi
Setelah kata bilangan lebih besar dari satu, akhiran bentuk jamak menggunakan akhiran kasus partitif:
Contoh Terjemahan
"huoneessa oli kaksi koiraa" "di ruangan ada dua anjing"
"talossa oli kolme huonetta" "di rumah ada tiga ruangan"
"ostin tietokoneen tuhannella eurolla" "(aku) membeli komputer (seharga) seribu euro"
[sunting]Bentuk jamak terfleksi
Bentuk ini jamak ini adalah sisipan -i- ditaruh sebelum kasus:
Contoh Terjemahan
huonessa di ruangan
huoneissa di ruangan-ruangan
lintu on puussa burung-burung ada di atas pohon
linnut ovat puissa burung-burung ada di atas pepohonan
[sunting]Pemfleksian kata ganti
Kata ganti pribadi difleksikan seperti halnya kata benda, sebagai contoh:
Inflection of pronouns
Suomi Kasus Contoh Terjemahan
"minä" nominatif "I"
"minun" genitif (-ku, milikku)
"tämä talo on minun" "rumah ini milikku"
"tämä on minun taloni" "ini adalah rumahku"
"minut" akusatif "hän tuntee minut" "dia mengenali aku"
"minua" partitif "hän rakastaa minua" "dia mencintai aku"
"minussa" inesif "tämä herättää minussa vihaa" "hal ini membangunkan amarah di dalam diriku"
"minusta" elatif "hän puhui minusta" "dia membicarakan tentang aku".
"minuun" illatif "hän uskoi minuun" "dia percaya akan aku"
"minulla" adessif "minulla on rahaa" "aku punya uang"
"minulta" ablatif "hän otti minulta rahaa" "dia mengambil uang dariku".
"minulle" allatif "anna minulle rahaa" "beri aku uang"
"sinuna" essif "sebagai kamu" (andaikan aku adalah dirimu)
"minuksi" translatif "häntä luullaan usein minuksi" "dia kadang dikira sebagai diriku"
[sunting]Tipe-tipe tema
Tema kata adalah bagian kata yang sama pada variasi nya yang terfleksikan. Pada bahasa Suomi tema kata seringkali berbeda dengan akar kata karena pendeklinasian kata kerja dan sifat bahasa Suomi tidak hanya penempelan akhiran karena fonem atau bahkan sukukata di akhir kata yang dideklinasikan dapat berubah. Perubahan ini disebabkan oleh perubahan dan pergeseran suara dalam sejarah bahasa tersebut.
[sunting]Tema vokal
Bagian ini membutuhkan pengembangan
Kata dasar vokal biasanya tidak berubah namun vokal terakhirnya dapat berubah, sebagai contoh:
Indonesia Tunggal
nominatif Tunggal
genitif Tunggal
partitif Jamak
nominatif Jamak
genitif Jamak
partitif Catatan
Ikan kala kalan kalaa kalat kalojen kaloja Mutasi a → o sebelum i or j.
Negara, tanah maa maan maata maat maiden maita Vokal panjang dipendekan sebelum sisipan jamak -i-.
Jalan tie tien tietä tiet teiden teitä Dulunya kata ini adalah *tee, ketika huruf panjang menjadi diftong beberapa penurunan tetap dideklinasikan dengan bentuk utama.
Sebuah pengecualian dari bentuk tema adalah kata yang berakhiran -i yang dihilangkan dan sebagai gantinya sebuah epentesis -e- disisipkan (nimi > nim > nime-). Dalam bentuk jamak, sisipan -i- dimasukan kemudian ditambahkan epentesis -e- (nimi > nim > nimi- > nimie-), jadi sebagai contoh:
nimi, nama
nimen, milik nama
nimien, milik nama0nama
Apabila kata tersebut di deklinasikan tanpa penghilangan vokal -i, maka arti kata dapat berubah. Sebagai contoh akhiran genitif -n apabila langsung ditambahkan padanimi akan menjadi nimin alih-alih nimen yang pada kasus ini malah berarti instruktif (menggunakan nama-nama). Contoh lainnya adalah penambahan akhiran esif -a yang apabila langsung ditambahkan pada nimi akan menjadi nimiä alih-alih nimeäyang pada kasus ini malah membuat kata tersebut menjadi jamak.
Pengecualian dari penghilangan akhiran -i ini adalah kata-kata serapan baru (yang seringkali ditambahkan akhiran -i ketika diserap kedalam bahasa Suomi). Namun bentuk jamaknya tetap mengalami penghilangan, sebagai contoh tema pendeklinasian dari taksi yang tunggal adalah taksi- (alih-alih *takse-) namun tema jamaknya adalah taksie- .
[sunting]Tema konsonan
Bagian ini membutuhkan pengembangan
Secara umum, bahasa Suomi tidak meminjam tema konsonan baru tetapi menggunakan paragoga. Tema konsonan umumnya tetap sama dengan akar kata apabila konsonan akhir dari tersebut adalah alveolar (n, r, l, atau s). Konsonan -m yang dulunya di akhir kata telah berubah menjadi -n pada bentuk nominatif namun tidak pada kasus lainnya (Sebagai contoh ydin yang berasal dari ydim mempunyai bentuk jamak ydimet alih-alih ydinet). Konsonan -h dan -k yang dulunya ada di akhir kata telah dihilangkan atau diasimilasi (sebagai contoh veneh > vene). Dengan analogi, pada bahasa Suomi standar, semua kata-kata berakhiran -e berulah layaknya kata berakhiran -h. Pada kata ini kasus ilatif disibilankan menjadi -seen karena -hen adalah bentuk gentif
[sunting]Kata-kata berakhiran -s
Pendeklinasian kata-kata berakhiran -s menyebabkan gradasi konsonan seperti vokalisasi atau lenisi. Sebagai contoh, kuningas (raja) mempunyai bentuk genitif kuningkaan, namun mies (lelaki) mempunyai bentuk genitif miehen.
[sunting]Kata-kata berakhiran -nen
Terdapat banyak kata-kata dalam bahasa-suomi yang berakhiran -nen dan diantara kata-kata ini adalah kata-kata umum seperti nainen (wanita), nama, dan kata sifat umum. Menambahkan -nen juga adalah mekanisme pembentukan kata sifat yang cukup produktif (sebagai contoh dari muovi yang berarti plastik dapat diturunkan muovinen yang berarti terbuat dari plastik). Akhiran -nen juga dapat berfungsi sebgai akhiran diminutif.
Pendeklinasian -nen berulah seolah-olah kata tersebut berakhiran -s (kecuali nominatifnya). Sehingga dasar tema dari kata berakhiran -nen adalah -s(e)-:
Contoh Terjemahan
"muovisessa pussissa" "di dalam kantong plastik"
"kaksi muovista lelua" "dua mainan plastik"
"muoviseen laatikkoon" "ke dalam kotak plastik"
Akhiran -nen sebagai diminutif kebanyakan sekarang berupa nama belakang yang arti sebenarnya juga sudah terlupakan oleh orang-orang Finlandia. Beberapa yang paling umum:
Nama Dari kata Arti
"Rautiainen" rautio Penempa besi (dari keluarga penempa besi)
"Korhonen" korho Tuli (dari keluarg orang tuli)
"Leinonen" leino Penuh duka, atau kependekan dari Leonard
"Virtanen", "Jokinen", "Järvinen", "Nieminen"... virta, joki, järvi, niemi Keluarga yang tinggal di dekat sunga, tebing, danau, atau tanjung
"Mikkonen" Nama keluarga yang diambil dari nama peternakan yang diambikl dari nama pemiliknya "Mikko"
"Martikainen" Kemunkinan berasal dari martikka nama belakang dari Karyala selatan.
"Lyytikäinen" Dari "Lyytikkä" yang berasal dari nma Jerman "Lydecke"
Kadang, kata-kata berakhiran -nen menjadi nama tempat. Sebagai contoh ada sebuah tanjung di dalam sebuah danau bernama Neuvosenniemi. Neuvonen berarti "sedikit nasehat" karena pada semenanjung ini, orang-orang yang mendayung tangki-tangki tar mengarungi danau akan berhenti pada tanjung ini untuk menanyakan apakah kondisi cuaca aman untuk melanjutkan perjalanan atau tidak.
Beberapa bentuk diminutif masih juga digunakan sekarang:
Kata Dari Arti
"kätönen" käsi Tangan kecil
"lintunen" lintu Burung kecil
"veikkonen" veikka Temanku
"kirjanen" kirja Buklet
"kukkanen" kukka Bunga kecil
"kalanen" kala Ikan kecil
[sunting]Kata berakhiran -e
Kata-kata ini adalah kata-kata yang dulunya mempunyai konsonan di akhir kata yang sekarang telah berubah menjadi letupan glottal pada kebanyakan logat. Bentuk kamus merepresentasikan gradasi lemah namun setiap kata mempunyai dua bentuk dasar, bentuk dasar lemah dimana letupan glotal di asimilasi ke huruf t.Bentuk dasar lemah digunakan untuk deklinasi partitif tunggal). Sedangkan untuk deklinasi lainnya di gunakan bentuk dasar kuat dimana akhiran kasus langsung ditempelkan dengan tambahan berupa sisipan -e- (sebagai contoh perhe > perhee-) yang mencerminkan hilangnya konsonan medial di dalam sejarah bahasa tersebut:
huone "ruangan" laite "alat"
kaksi huonetta
"dua ruangan" kaksi laitetta
"dua alat"
huoneet
"ruangan-ruangan" laitteet"
"alat-alat"
huoneessa
"di dalam ruangan" laitteessa
"di dalam alat"
huoneeseen
"ke dalam ruangan" laitteeseen
"ke dalam alat"
Lebih lanjut tentang fenomena ini didiskusikan pada Fonologi bahasa Suomi: Sandhi.
[sunting]Kata sifat

Kata sifat pada bahasa Suomi difleksikan sesuai dengan kata benda dan infleksi kata sifat harus sesuai dengan kemajemukan dan kasus kata benda yang dimodifikasinya.
Sebagai contoh adalah kata sifat, dan kata sifat yang difleksikan:
And here are some examples of adjectifs inflected to agree with nouns:
Kata dasar Contoh Pemfleksian Arti
iso ison-n talo-n edessä "Di depan rumah besar"
pieni kaksi pien-tä talo-a "Dua rumah kecil"
punainen punaise-ssa talo-ssa "Di dalam rumah merah"
Dapat dilihat bahwa kata sifat juga mengalami perubahan pada fonem atau suku kata terakhirnya ketika dideklinasikan sama seperti kata benda.
[sunting]Kata kerja

Kata kerja bahasa Suomi biasanya dikelompokan dari tema katanya menjadi enam kelompok masing-masing mempunyai akiran yang sama namun tema katanya mengalami sedikit perubahan ketika difleksikan.
Hanya ada satu kata dalam bahasa Suomi yang mempunyai bentuk ireguler yaitu pemfleksian kata kerja olla (ada, adalah) pada subjek tunggal orang ketiga menjadi on, pemfleksian lainnya menggunakan tema kata ol- dengan sisipan epentesis -e- atau penyingkatan gugusan konsonan apabila diperlukan. Misalnya ol- ditambah akhiran subjek tunggal kedua -t menjadi olet (kau adalah) dan ol ditambah akhiran subjek jamak ketiga -vat menjadi ovat.
Ada beberapa kata kerja seperti nähdä (melihat), tehdä (melakukan), dan juosta (berlari) mempunyai pola mutasi konsonan yang tidak diturunkan dari infinitif, hal seperti ini namun adalah pengecualian.
Bahasa Suomi juga tidak mempunyai sebuah kata kerja untuk menyatakan kepemilikan. Kepemilikan dinyatakan dengan cara lain, biasanya dengan menggunakan kasus genitif dan klausa eksistensial. Apabila sang pemilik adalah benda hidup kasus adesif digunakan dengan kopula olla, sebagai contoh kalimat anjing mempunyai ekor ditulis koiralla on häntä yang secara harafiah berarti di anjing ada ekor.
[sunting]Tempus
Ada empat tempus dalam bahasa Suomi, tempus presens, tempus imperfek, tempus perfek, dan tempus pluperfek.
Tempus presens digunakan untuk kejadian yang terjadi di masa kini dan yang akan datang dan di bentuk dengan menggunakan akhiran pribadi. Sebagai contoh adalah otan (saya mengambil) dari ottaa + n
Tempus imperfek yang sebenarnya adalah tempus preterit namun karena alasan sejarah disebut tempus imperfek digunakan untuk kejadian yang terjadi di masa lalu dan dibentuk dengan menyisipkan -i- diantara tema kata dan akhiran pribadi. Sebagai contoh adalah otin (saya mengambil (di masa lampau) )
Tempus perfek yang digunakan untuk menunjukan kejadian yang sudah lewat. Pembentukan tempus ini di ambil dari bahasa Jermanik dengan menggunakan kopula olla (yang difleksikan menurut subjeknya) dan bentuk partisip dari kata kerja (kata kerja ditempel dengan akhiran -nut/-nyt). Sebagai contoh adalah olen ottanut (saya sudah mengambil)
Tempus pluperfek digunakan untuk menunjukan kejadian yang di masa lalu sudah lewat. Pemebentukan tempus ini menggunakan bentuk kampau dari kopula olla (yaitu oli-) dan bentuk partisip daru kata kerja. Sebagai contoh adalah olin ottanut (saya sudah mengambil (di masa lampau) )
[sunting]Diatesis
Bahasa suomi mempunyai dua diatesis, definit dan indefinit. Pada Diatesis definit subjek dari kalimat disebut dengan pasti namun pada diatesis indefinit subjek dari kalimat tidak disebutkan. Pada garis besarnya kalimat dengan diatesis definit adalah kalimat aktif, namun kalimat berdiatesis indefinit mempunyai beberapa perbedaan dengan kalimat pasif.
Pada diatesis indefinit sbjek dari kalimat dapat dikatakan sebagai "orang keempat" karena tidak ada cara untuk menghubungkan aksi yang dilakukan dengan sebuah agen tertentu seingga hanya ada satu bentuk indefinit. Sebagai contoh talo maalataan berarti "rumah (itu) dicat".
Waktu ketika rumah itu dicat atau warna cat dan cara pengecatanya pun dapat ditambahkan seperti talo maalatan marraskuussa punaseksi harjalla (rumah itu dicat dengan warna merah pada bulan November menggunakan kuas) namun siapa yang mengecatnya tidak dapat ditambahkan, bahasa Suomi tidak mempunyai mekanisme yang sederhana untuk mengatakan "Rumah itu dicat oleh Jussi". Ada calque yang digunakan dari bahasa Swensk, Toimesta (dari aksi) yang digunakan untuk memperkenalkan sang agen: Taloa maalataan Jussiin toimesta yang kira kira berarti "Rumah itu dicat dari aksi Jussi". Ekspresi ini tidak sah secara grematis namun dapat ditemukan dalam penerjemahan lngsung dari bahasa lain ke bahasa Suomi seperti di dalam tulisan legal.
Pada kalimat indefinit subjek dari kalimat tersebut (pasien dari aksi) dideklinasikan pada kasus nominatif. Untuk kata kerja yang membutuhkan objek partitif dalam bentuk indefinit subjek dari kalimat tetap partitif. Sedangkan apabila subjeknya adalah kata ganti pribadi, kasus akusatif digunakan, sebagai contoh adalah minut unohdettiin (saya dilupakan).
Diasumsikan juga bahwa pada kalimat indefinit selalu manusia sehiingga kalimat seperti "pohon itu rubuh tertiup" akan menjadi janggal apabila diterjemahkan menggunakan indefinit karena akan menyarankan gambaran akan sekumpulan orang merubuhkan sebuah pohon dengan meniupnya.
Bada bahsa Suomi colloquial, bentuk indefinit dari kata kerja digunakan setelah me untuk mengatakan "kita melakukan (sesuatu)" seperti contohnya, me tullaan (kita datang) dan digunakan secara mandiri untuk menunjukan saran seperti dalam Mennään! (ayo pergi!)
Pembentukan kata kerja indefinit akan di bahas di jenis kata sifat di bawah.
[sunting]Modus
[sunting]Indikatif
Indikatif adalah bentuk kata sifat yang digunakan untuk membuat pernyataan atau pertanyaan sederhana pada bagian morfologi kata kerja modus dari kata kerja yang dirujuk adalah dalam indikatif kecuali dijelaskan.
[sunting]Kondisional
Modus Kondisional digunakan untuk menunjukan keadaan atau tindakan yang dinyatakan oleh kata kerja dapat atau tidak dapat terjadi. Kata sifat bermodus kondusional digunakan dalam kalimat kondisional (seperti "Aku akan memberitahumu apabila aku tahu") atau permintaan yang sopan (seperti "Aku ingin segelas kopi").
Beberapa bahasa hanya memberikan modus kondisional pada salah satu klausa dari kalimat kondisional (kalusa persyaratan atau klausa hasil) dalam bahasa Suomi namun kedua klausa dalam kalimat baik klausa persyaratan dan klausa hasil kedua kata kerjanya diberikan modus kondisional. Sebagai contoh:
ymmärtäisin jos puhuisit hitaammin = *"Aku akan mengerti apabila kau berbicara lebih pelan."
Morfologi dari modus kondisional adalah sisipan -isi- yang ditaruh diantara tema kata dan akhiran pribadi. Hal ini dapat menjadikan suku kata yang tertutup menjadi terbuka sehingga memicu gradasi konsonan, sebagai contoh, tema kata pada kata kerja haluan (ingin) akan tetap sama (halua-) pada modus kondisional (haluaisin) namun tema kata pada kata kerja tiedän (tahu) akan berubah menjadi tietä- pada modus kondisional (tietäisin).
Bentuk kondisional dari kata kerja ada untuk diatesis definite dan definit serta untuk tempus presens dan perfek
[sunting]Imperatif
Modus imperatif digunakan untuk menyatakan perintah. Dalam bahasa Suomi modus ini hanya ada pada satu tempus, yaitu presens.
The imperative mood is used to express commands. In Finnish, there is only one tense form (the present-future). The possible variants of Finnish imperatives are:
1st, 2nd or 3rd person
singular or plural (only plural for 1st person)
definite or indefinite
positive or negative
[sunting]Imperatif definite untuk orang kedua
Imperatif ini adalah bentuk yang paling umum dan modus imperatif ini dibentuk hanya dengan menggunakan tempus presens dari kata kerja tanpa akhiran pribadi:

Contoh Arti
'tule!' 'datang!'
'syö!' 'makan!'
'huomaa!' 'catat!'
Untuk mejadikannya negatif digunakan älä, bentuk imperatif definite untuk orang kedua dari kata kerja negasi, di taruh sebelumn bentuk positif.
Finnish English
'älä sano!' 'Jangan bicara!'
'älä mene!' 'Jangan pergi!'
'älä valehtele!' 'Jangan berbohong!'
Apabila objek yang diperintahkan adalah jamak maka -kaa/-kää ditambahkan ke tema kata:
Contoh Arti
'tulkaa!' 'Datanglah kalian!'
'juokaa!' 'Minumlah kalian!'
Dan untuk menegasikannya digunakan älkää yang ditaruh sebelum bentuk positif dan bentuk positifnya ditambahkan dengan akhiran -ko/-kö:
Finnish English
'älkää sanoko!' 'Jangan kalian berbicara!'
'älkää menkö!' 'Jangan kalian pergi!'
Bahasa Suomi tidak mempunyai kata penyopanan untuk imperatif (seperti "tolong" dalam bahasa Indonesia) ekivalen dalam bahasa Suomi adalah ole hyvä atau olkaa hyvä (jadilah baik), namun biasanya frasa ini tidak digunakan dan kesopanan umumnya ditunjukan dengan nada suara, mimik muka dan penggunaan kata kerja kondisional dengan kata benda partitif. Sebagai contoh voisitteko berarti "Dapatkah anda.
Beberapa ekspresi lain dapat ditambahkan pada kalimat perintah seperti menes, menepä, menehän. Kesemuanya agak sukar untuk diterjamahkan namun sering digunakan oleh orang-orang FInlandia sendiri. Menes mengimplikasikan harapan, atau dengan katalai telah diselesaikan dan tidak memerluka diskusi lebih lanjut, menepa mempunyai akhiran -pa yang mengindikasikan dorongan, dan hän kira-kira berarti "Memang"